Student na zerowym PIT a ZUS

Prowadzę JDG. Chcę zatrudnić studenta do 26lat na umowę zlecenie (długotrwała). W związku z PITem dla młodych stawka byłaby dla niego 0% - pytanie jak wygląda sytuacja z ZUSem? Ten powinien być opłacony przez uczelnię (bo to nie umowa o pracę). Więc dla takiej osoby nie byloby żadnych kosztów podatkowych prawda? Co z formalnościami z mojej strony? Do tej pory działałem sam, i nie miałem żadnych obowiązków papierkowych poza wysyłką VAT, JPK i PIT. Teraz musiałbym zgłosić chęć zatrudnienia dodatkowego pracownika? Jakie początkowe / comiesięczne / coroczne formalności? Prosiłbym o szczegóły w tej kwestii. Co prawda informacje na większość tematów są do znalezienia w sieci, ale chciałbym to mieć w rozpracowane w jednym miejscu.